Ключевые слова: абсолютные курсы валют, граф валют, ошибка восстановления, парные курсы, визуализация, NetworkX, abscur.ru
В рамках проекта «Абсолютные валютные курсы» мы построили направленный граф, наглядно демонстрирующий связь между абсолютными значениями валют (узлы) и рыночными парными курсами (рёбра). Граф создан на основе последних данных источника abscur2 (дата фиксации — 2026-05-03).
Ниже — визуализация, формула перехода от абсолютных курсов к парным и таблица точности восстановления (ошибка Δ).
📊 Визуализация графа
Узлы: 45 валют, подпись — тикер и абсолютный курс в условных единицах.
Рёбра: только те пары (85 штук), для которых обе валюты есть в таблице абсолютных курсов. Направление соответствует порядку в тикере (например, EUR → USD).
Рис. 1. Направленный граф валютных связей
📐 Формула связи абсолютных и парных курсов
Теоретический парный курс выводится из абсолютных через простое отношение:
Парный курс₍теор₎(A/B) = Абсолютный курс(A) / Абсолютный курс(B)
Реальный биржевой курс может отличаться на величину Δ (погрешность восстановления):
Парный курс₍рынок₎(A/B) = Абсолютный курс(A) / Абсолютный курс(B) + Δ
Значения Δ для каждой пары приведены в таблице ниже. Чем меньше |Δ|, тем согласованнее абсолютные курсы двух валют.
📋 Таблица ошибок восстановления
Таблица включает все 85 валютных пар, для которых удалось вычислить теоретический курс. Ошибка выражена в абсолютных единицах и процентах от рыночного курса. Процент округлён до двух знаков.
| Тикер пары | Парный курс (рынок) | Базовая валюта | Абс. курс базы | Котир. валюта | Абс. курс котировки | Теор. парный курс | Абс. ошибка | Ошибка, % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AUDHKD | 5.642600 | AUD | 15.763747 | HKD | 2.793990 | 5.642019 | 0.000581 | 0.01 |
| AUDJPY | 113.165001 | AUD | 15.763747 | JPY | 0.139108 | 113.319977 | 0.154977 | 0.14 |
| EURUSD | 1.172333 | EUR | 25.635676 | USD | 21.868568 | 1.172261 | 0.000072 | 0.01 |
| USDJPY | 157.033005 | USD | 21.868568 | JPY | 0.139108 | 157.205368 | 0.172363 | 0.11 |
| JPYSEK | 0.058190 | JPY | 0.139108 | SEK | 2.376501 | 0.058535 | 0.000345 | 0.59 |
| NZDSEK | 5.453000 | NZD | 12.925023 | SEK | 2.376501 | 5.438678 | 0.014322 | 0.26 |
Полная версия таблицы (85 строк) доступна в Kaggle-тетрадке, а также может быть скачана в CSV-формате по запросу.
🔍 Анализ ошибок восстановления
- Общая точность: Максимальная относительная ошибка – 0.59% (пара JPY/SEK). Большинство ошибок <0.15%.
- Нулевые ошибки: Наблюдаются для пар с фиксированными курсами (например, USD/AED, USD/SAR) и некоторых экзотических валют – это следствие калибровки абсолютных значений.
- Наибольшие отклонения: JPY/SEK, JPY/HKD, NZD/SEK, USD/NOK. Скорее всего, связано с повышенной волатильностью этих инструментов.
- Несимметричность: Ошибка для USD/NOK (0.21%) и EUR/NOK (0.10%) различается – абсолютная шкала несёт в себе остаточный дисбаланс, который распределяется по системе уравнений.
Практический вывод: Модель абсолютных курсов обеспечивает восстановление любого парного курса с погрешностью менее 0.6%, что делает её пригодной для аналитики, оценки кросс-курсов и предварительного арбитражного скрининга.
📌 Заключение
Построенный граф и таблица ошибок подтверждают, что абсолютные валютные курсы – не абстракция, а эмпирически измеримая самосогласованная система координат. Рыночные парные котировки с высокой точностью следуют отношению абсолютных значений, а отклонения Δ не превышают долей процента.
Для интерактивной работы:
- Клик по тикеру пары в таблице → страница с детальным расчётом для этой пары.
- Клик по валюте → страница с абсолютным курсом и графиком динамики.
Проект продолжает развиваться: в ближайшее время будут опубликованы временные ряды абсолютных курсов и интерактивная версия графа.
Ссылка на исследовательскую тетрадку (Kaggle): abscur2-abs-currency-graph
Главный сайт проекта: abscur.ru
Комментариев нет:
Отправить комментарий